具体约定、法律的强制性规定以及实际业务是否构成竞争关系来综合判断。以下是对您问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第二十四条【竞业限制范围】
“竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。”
- 适用解释：该条文明确了竞业限制的适用主体、核心范围与期限。关键在于，竞业限制的核心在于禁止劳动者到与原单位存在竞争关系的用人单位工作，或自行开展同类业务。因此，判断是否违反竞业限制，核心在于评估新工作与原单位的业务是否属于“生产或者经营同类产品、从事同类业务”并具有“竞争关系”，而非简单地看行业划分。
《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条【竞业限制补偿】
“用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。”
- 适用解释：该条文强调了竞业限制与保守商业秘密的关联性。竞业限制的目的在于保护用人单位的商业秘密和竞争优势。因此，即使跨行业，但如果新工作的内容可能导致原单位的商业秘密被泄露或用于竞争，仍可能构成违反竞业限制。
案件情况分析
- 竞业限制协议的具体约定：这是判断的首要依据。您需要仔细审查您与原单位签订的竞业限制协议。协议中是否明确列出了具体的禁止范围（如特定公司、特定产品、特定业务领域等），还是仅笼统地规定了“不得从事与原单位业务相同或相似的行业”。如果协议中对竞业范围有明确、具体的限定，那么即使新工作属于不同行业，只要新工作涉及协议中明确禁止的业务，就可能构成违约。
- 新工作与原工作的业务关联性：这是判断的核心。尽管行业不同，但如果新工作的内容、产品或服务与原单位的业务存在重叠或交叉，特别是在技术、客户、市场等方面，就可能构成实质性的竞争关系。例如，一家互联网公司的核心技术人员离职后，去了一家从事完全不同行业的公司，但新公司使用了其从原单位掌握的某项核心技术，这就可能构成违反竞业限制。
- 原单位业务与新单位业务的实际竞争关系：需要评估新单位是否在原单位的业务领域内构成直接或间接的竞争。例如，一家汽车制造公司的离职员工，去了一家生产汽车零部件的公司，尽管行业分类上可能不完全相同，但业务关联密切，可能构成竞争。
- 法律强制性规定：竞业限制的范围、地域、期限等约定不得违反法律、法规的规定。例如，竞业限制期限不得超过二年，且仅限于特定人员（高级管理人员、高级技术人员等）。如果协议本身存在违法之处（如对普通员工设定竞业限制），其效力可能受到质疑。
结论与应对建议
结论：是否违反竞业限制约定，关键在于新工作是否与原单位存在业务上的竞争关系，而非简单的行业划分。因此，跨行业工作不一定不违反竞业限制，关键在于协议的约定和业务的实质。
应对建议：
审查协议：立即仔细审阅您与原单位签订的竞业限制协议，重点关注其中对竞业范围、地域、期限的具体约定，以及补偿金的支付情况。
评估风险：客观评估新工作与原单位业务的关联性。如果新工作涉及的技术、客户、市场等与原单位存在重叠，应高度警惕违约风险。
协商与沟通：如果存在违约风险，建议主动与原单位进行沟通，说明新工作的具体情况，争取达成谅解或修改协议。如果原单位同意，可以书面形式确认新工作不违反竞业限制。
保留证据：妥善保管所有相关文件，包括竞业限制协议、解除劳动合同证明、新工作录用通知、工作内容描述等，以备不时之需。
寻求专业意见：如果情况复杂或争议较大，建议咨询专业律师，对协议的有效性、违约风险及应对策略进行全面评估。
风险提示：违反竞业限制约定的法律后果通常包括支付违约金、赔偿原单位损失等。因此，在决定是否接受新工作前，务必审慎评估相关法律风险。
